* Với những người học tốt thuộc loại khá giỏi , chắc 2 từ quy nạp và phản chứng ko lạ jì cả , đó là 2 dạng toán cm quen thuộc với những ai đang học THPT và những ai học toán bồi dưỡng THCS . Sau đây Mond xin nêu 1 số hiểu biết của mình về ai loại này , mong các anh { chị} , em , chú cho ý kiến :
1/ Quy nạp toán học :
A . Kiến thức hóa :
Theo các sách nâng cao , MT thấy rằng cách chứng minh quy nạp thì mới đầu ai xem qua đều thấy rối tinh , phức tạp . Tuy nhiên , Mond có thể cho 1 kết luận rằng { những jì MT học và hiểu dc } quy nạp gồm 2 quá trình sau :
- Thay lần lượt tham số n= 1 , 2 ,3 ...... { tùy theo điều kiện nha } , tốt nhất là thay 2 số thôi => khi thay lần lượt như vậy thì luôn cho các kết quả đúng đó !
- Giả sử n =k là 1 mệnh đề đúng , ta sẽ cm mệnh đề n=k+1 cug~ là 1 mệnh đề đúng { Thường thay mệnh đề n=k đúng vào mệnh đề n=k+1 để dễ chứng minh }=> Theo quy nạp toán học ta dc mệnh đề đã cho { cần chứng minh đó } luôn đúng với mọi n thuộc 1 tập hợp đã cho ở đề bài .
B/Bài tập :

1/ 1.2 + 2.3 + ..... + n{ n+1 } = n{n+1}{n+2}/3 { Chia cho 3 áh }

• THE END

2/ Phản chứng :

A/ Kiến thức hóa :
Phản chứng toán học thường là chứng mình A=> B là 1 mệnh đề đúng
Cách Giải :
- Giả sử mệnh đề phủ định của B và mệnh đề A là đúng { nhớ là và nhen }
- Dùng các phép suy luận và các phép biến đổi đại số cm điều giả sử là sai => Mệnh đề đã cho đúng
B/ Bài tập :

1/ Chứng minh rằng : Với mọi n thuộc N và n^2 chia hết cho 9 thì n chia hết cho 3
..........................Phạm Minh Toàn ......................  YM:away_foryou96